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郑州小升初病狗神题答案

来源: 乐游 2014/7/3 14:40:38

许多人都认为小学的题目很简单,再怎么着肯定难不倒有大学文凭的你,但最近,在郑州小升初的考试中,一道“病狗神题”难倒了一些人,题目如下:

‍‍50人有50条狗,有病狗,只能观察其他人的狗,只有主人才能打死狗。不能交流,不能通知狗的主人。如果推断出自家狗是病狗,就要枪毙,只能枪毙自家狗。第一天没有枪声,第二天有一阵枪声。问有几只病狗?

‍‍你知道答案吗?‍‍‍‍

这其实是微软公司曾经的一道面试题,答案如下:

第一种推论:  

A、假设有1条病狗,病狗的主人会看到其他狗都没有病,那么就知道自己的狗有病,所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响,说明病狗数大于1。

B、假设有2条病狗,病狗的主人会看到有1条病狗,因为第一天没有听到枪响,是病狗数大于1,所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗,因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响,说明病狗数大于2。

由此推理,如果第三天枪响,则有3条病狗。   

第二种推论:  

1 如果为1,第一天那条狗必死,因为狗主人没看到病狗,但病狗存在。

2 若为2,令病狗主人为a,b。 a看到一条病狗,b也看到一条病狗,但a看到b的病狗没死故知狗数不为1,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b的想法与a一样,故也开枪。由此,为2时,第一天看后2条狗必死。

3 若为3条,令狗主人为a,b,c。 a第一天看到2条病狗,若a设自己的不是病狗,由推理2,第二天看时,那2条狗没死,故狗数肯定不是2,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b和c的想法与a一样,故也开枪。由此,为3时,第二天看后3条狗必死。

4 若为4条,令狗主人为a,b,c,d。a第一天看到3条病狗,若a设自己的不是病狗,由推理3,第三天看时,那3条狗没死,故狗数肯定不是3,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b和c,d的想法与a一样,故也开枪。

由此,为4时,第三天看后4条狗必死。 

5 余下即为递推了,由年n-1推出n。   

答案是3条。

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